# 学军信友队趣味网络邀请赛 D-抗疫斗争

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## 抗役斗争

#### 限制及约定

$1$ $3$ $1$
$2$ $1000$ $9$
$3$ $10^5$ $31$
$4$ $10^{11}$ $28$
$5$ $5\times10^{13}$ $26$
$6$ $10^{15}$ $5$

## 题解

$\sum_{i=1}^{n}f_i=\sum_{i=1}^{n}\sum_{m|i}h_m=\sum_{m=1}^{n}h_m\sum_{i=1}^{\frac n m}=\sum_{m=1}^{n}h_m\lfloor\frac n m \rfloor$

$S(n)=g(n)+\sum_{k=1}2^{k-1}g(\lfloor\frac n {2^k}\rfloor)$